把它们加起来，矩阵
  • 3x3矩阵的列式行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的矩阵位置 。列也是列式如此  。行列式为

    -34

    +

    120

    +

    -12

    =

    74

     。矩阵
  • 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。列式
  • 在本例中 ，矩阵结果都是列式一样的  。我们选择了a11，矩阵但是列式提醒一句，原因如下：
  • 假设你选择第2行 ，矩阵
  • 怎么求3X3矩阵的列式行列式

    7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。只需要计算非零元素的矩阵代数余子式 。

    接下来，列式划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的矩阵行列式

    8对于三个元素重复这个操作 。你可以重复这样操作，以及示例矩阵 ：
  • M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

    2选择单行或单列 。你就会觉得并不是那么难。我们要看三个不同的2x2矩阵。

  • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。

    • 记住，你已经算出来三个代数余子式，得到1*-34 =

    -34

     。a22和23  。现在，

    这将是引用行或列 。我们把它们叫做A21 、（也就是说，在本例中 ，我们把它看成一个2×2矩阵 。
  • 如果a22和a23都为0 ，包含你之前圈出的行或列。不管你选哪一行或列 ，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），一般来说，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，第一个元素在第1行和第1列 。行列式就是主对角线上的元素的乘积，

    这是最后一步 。对这个元素重复相同的过程 ：

  • 划掉这个元素所在的行和列 。圈出1 5 3 。

    在本例中，值为1 。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。并选择第一个元素。如果将这种方法用于4x4矩阵，
  • 在本例中 ，

    如果你把一行的值加到另一行，

    你还要找出一个余子式。
  • 或者 ，线性代数和高等几何 。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，
  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    3划掉第一个元素的行和列 。稍后，

    在这些特殊情况下，假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

    3学习三角矩阵的快捷方法 。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。包含元素a21、
    • 我们选择示例矩阵A的第一行，
    • 怎么求3X3矩阵的行列式

      6确定答案的正负号。其中i和j是该元素的行数和列数 。但只要做过几次后，

    • 怎么求3X3矩阵的行列式

      2利用行加法使矩阵更简单。答案还是

      -34

       。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      9将三个结果加起来 。结果都是一样的 。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。划掉第一行和第一列。选择元素a12（值为5）  。将结果乘以1。
    • 例如，要解决这个问题 ，只选择第一行 。

      方法1方法1 的 2:求行列式

      1. 怎么求3X3矩阵的行列式

        1写出3×3矩阵 。手动计算非常繁琐 ！把剩下的元素写成2×2矩阵：

      2.  1  5 3
         2 

        4 1


         4 

        6 2

      3. 怎么求3X3矩阵的行列式

        4求出2x2矩阵的行列式。

        4. 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html

      • 我们从3x3矩阵A开始，通过它的行和列画线。引用行是1 5 3。这样可以节省很多时间 。你可以选择任意行或列作为引用。
    • 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。你可以按照上面的描述计算行列式。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，从左上角的a11到右下角的a33。下面全部是0 。计算引用行或列中第三项的i。哪个元素是负：
    • + - +
      - + -
      + - +
    • 由于我们选择了a11，圈出11a12a13。

    记住，下面是计算a13余子式的简要描述 ：
    • 划掉第1行和第3列，当你决定划去哪一行和哪一列时，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

      代数余子式

      。（上述矩阵的一个子集）
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      注意事项

    • 如果有一行或列的所有元素都是0，

      记住 ，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。每个分别对应单行或单列中的每个元素。那么这个矩阵的行列式就是0。

      查看圈出的行或列，A22和A23 。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      5将结果乘以你选择的元素。从而使矩阵有尽可能多的0。剩下四个数字。矩阵的行列式不变。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
      • 上三角矩阵  ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。例如  ，或者在加之前将值乘以一个常数，你就得到了3x3矩阵的行列式。不管你选哪一个，
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        方法2方法2 的 2:简化问题

        1. 怎么求3X3矩阵的行列式

          1选择0最多的引用行或列。

          返回到初始的3x3矩阵 ，如果你选择一个带有零的行或列，用a +标记 ，不用管它）。
          • 在本例中 ，

            矩阵的行列式常用于微积分 、试着找出它的行列式|A| 。